Hipotenusa de 10 y un ángulo de 30°: ¿cuánto mide x?
En este triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 cm y uno de los ángulos agudos, 30°. ¿Cuánto mide el cateto x, el opuesto a ese ángulo?
¿Cuánto mide el cateto x?
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¿Qué razón trigonométrica relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa?
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Solución: x = 5 cm
- El seno de un ángulo es el cateto opuesto entre la hipotenusa: sen 30° = x / 10.
- sen 30° = 1/2, así que x = 10 · 1/2 = 5 cm.
Sin trigonometría: un triángulo rectángulo con un ángulo de 30° es medio triángulo equilátero de lado 10. El cateto opuesto a 30° es la mitad de ese lado: 5 cm.
La trampa: usar el coseno (sale 10 · cos 30° ≈ 8,66, que es el otro cateto) o confundir el ángulo de 30° con el de 60°.