√((x² − 49)/4) = 12: ¿cuánto vale x?
√((x² − 49) / 4) = 12
Sin calculadora y, si puedes, sin papel. Resuelve la ecuación y escribe todos los valores de x que la cumplen.
¿Cuánto vale x?
Ver pista
Quita la raíz elevando al cuadrado los dos lados. Y no te quedes con una sola solución.
Ver solución
Solución: x = 25 o x = −25
- Elevamos al cuadrado los dos lados para quitar la raíz: (x² − 49)/4 = 144.
- Multiplicamos por 4: x² − 49 = 576.
- Sumamos 49: x² = 625.
- Hay dos números cuyo cuadrado es 625: x = 25 y x = −25.
Comprobación: con x = 25 y con x = −25, x² vale 625; (625 − 49)/4 = 576/4 = 144 y √144 = 12. Valen las dos.
La trampa: contestar solo x = 25. Dentro de la raíz está x², que es igual para 25 que para −25, así que −25 funciona igual de bien.