Catetos de 6 y 8: ¿cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?
Un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm. Desde el ángulo recto trazamos la altura h, perpendicular a la hipotenusa. ¿Cuánto mide h?
¿Cuánto mide la altura h?
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Calcula el área del triángulo de dos maneras distintas.
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Solución: h = 4,8 cm
- Hipotenusa, por Pitágoras: √(6² + 8²) = √100 = 10 cm.
- Área, con un cateto como base y el otro como altura: 6 · 8 / 2 = 24 cm².
- La misma área con la hipotenusa como base: 10 · h / 2 = 5h.
- 5h = 24, así que h = 4,8 cm.
La trampa: pensar que h es la media de los catetos (7) o que mide 6. Tiene que ser menor que los dos catetos, porque es el camino más corto desde C hasta la hipotenusa.